Как найти энергию электрона

Физика дома

Комбинированная задача для подготовки к ЕГЭ по физике, объединяющая следующие темы «Квантовая физика. Явление фотоэффекта » и «Движение заряженной частицы в электрическом поле», 11 класс.

Металлическая платина облучается светом с частотой 1,6*10 15 Гц. Работа выхода электрона из данного металла равна 3,7эВ. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное электрическое поле напряженностью 130 В/м, причём вектор напряженности Е направлен к пластине, перпендикулярно её поверхности. Какова максимальная энергия фотоэлектронов на расстоянии 10 см от пластины?

При решении этой комбинированной задачи, надо чётко понимать, что происходит с заряженной частицей после того, как она попадает в электрическое поле.

На заряженную частицу в электрическом поле действует сила Кулона, и под действием этой силы частица будет двигаться равноускоренно (так как направление вектора силы не совпадает с направлением вектора напряженности электрического поля). Электрическое поле будет совершать работу по перемещению заряженной частицы (электрона), с одной стороны. С другой стороны, работа поля будет численно равна изменению кинетической энергии электрона. Приравнивая правые части этих уравнений, получаем формулу для определения искомой величины — конечной кинетической энергии электрона.А начальную кинетическую энергию электрона, очевидно, можно определить из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта.Энергию фотона определяем по формуле Планка.

Расписывая электрическое напряжение через напряжённость электрического поля и расстояние, пройденное электроном, в итоге, для конечной кинетической энергии, имеем:Внимание! Обратите внимание на то, что напряжённость электрического поля и кинетическая энергия обозначаются практически одинаково. Записывая формулы, нужно чётко осознавать, какие физические величины входят в ту или иную формулу.

Важно! Все физические величины, подставляемые в формулу, должны быть выражены в системе СИ.

Физика

Планетарная модель атома предложена Э. Резерфордом в 1911 г.

Согласно планетарной модели атома (рис. 13.14):

    в центре атома находится положительно заряженное ядро, размер которого составляет

10 −12 см;

  • вокруг ядра по круговой орбите радиусом r движется отрицательно заряженный электрон со скоростью v → ;
  • масса атома практически полностью сосредоточена в ядре;
  • движение электрона вокруг ядра происходит под действием кулоновской силы;
  • атом электрически нейтрален.
  • Планетарная модель позволяет рассчитать ряд характеристик электрона в водородоподобном атоме, исходя из следующих соображений.

    Читать еще:  Как полюбить свои недостатки

    1. Движение электрона вокруг ядра происходит под действием кулоновской силы F → кул , модуль которой определяется законом Кулона:

    F кул = k Z e 2 r 2 ,

    Рис. 13.14

    где k = 1/4πε = 9,0 ⋅ 10 9 Н ⋅ м 2 /Кл 2 ; ε — электрическая постоянная, ε = 8,85 ⋅ 10 −12 Ф/м; Z | e | — заряд ядра; Z — зарядовое число; e — заряд электрона, e = −1,6 ⋅ 10 −19 Кл; r — радиус орбиты электрона.

    2. Кулоновская сила является силой притяжения и направлена к центру ядра, т.е. является центростремительной силой:

    3. Величина центростремительной силы определяется формулой

    F ц . с = m v 2 r ,

    где m — масса электрона, m = 9,11 ⋅ 10 −31 кг; v — модуль скорости электрона.

    Записанные выше формулы образуют полную систему уравнений, позволяющую рассчитать ряд характеристик электрона в водородоподобном атоме.

    Энергия электрона в атоме складывается из кинетической (энергии движения) и потенциальной (энергии взаимодействия электрона с ядром):

    где W k — кинетическая энергия, W k = mv 2 /2; m — масса электрона, m = 9,11 ⋅ 10 −31 кг; v — модуль скорости электрона; W p — потенциальная энергия.

    Потенциальная энергия электрона в атоме является энергией взаимодействия электрона с ядром и соответствует притяжению, так как заряды ядра и электрона имеют разные знаки; поэтому потенциальная энергия отрицательна и определяется формулой

    W p = − k Z e 2 r 0 ,

    где k = 1/4πε ≈ 9 ⋅ 10 9 Н ⋅ м 2 /Кл 2 ; ε — электрическая постоянная, ε = 8,85 ⋅ 10 −12 Ф/м; Z | e | — заряд ядра; Z — зарядовое число; e — заряд электрона, e = −1,6 ⋅ 10 −19 Кл; r — радиус орбиты электрона.

    Кинетическая энергия электрона в атоме является положительной величиной и определяется формулой

    W k = k Z e 2 2 r > 0 .

    Полная энергия электрона в атоме является суммой потенциальной и кинетической энергий и рассчитывается по формуле

    E полн = W k + W p = − k Z e 2 2 r .

    Для облегчения запоминания формул для расчета энергии электрона в атоме следует помнить:

    • потенциальная энергия является отрицательной величиной, кинетическая — положительной;
    • по абсолютному значению потенциальная энергия в 2 раза превышает кинетическую;
    • полная энергия имеет тот же знак, что и потенциальная (знак «минус»), а ее абсолютное значение совпадает со значением кинетической.

    Пример 18. Сила кулоновского взаимодействия электрона в атоме водорода с его ядром равна 1,4 ⋅ 10 −8 Н. Масса электрона составляет 9,1 ⋅ 10 −31 кг, а зарядовое число водорода — 1. Рассчитать скорость движения электрона по орбите.

    Решение . Движение электрона вокруг ядра атома водорода происходит под действием кулоновской силы F → кул , модуль которой определяется законом Кулона:

    Читать еще:  Как выбрать курорт в Турции

    F кул = k Z e 2 r 2 ,

    где k = 9,0 ⋅ 10 9 Н ⋅ м 2 /Кл 2 ; Z — зарядовое число водорода, Z = 1; e — заряд электрона, e = −1,6 ⋅ 10 −19 Кл; r — радиус орбиты электрона.

    Кулоновская сила является силой притяжения и направлена к центру ядра, т.е. является центростремительной силой, модуль которой определяется формулой

    F ц . с = m v 2 r ,

    где m — масса электрона, m = 9,1 ⋅ 10 −31 кг; v — модуль скорости электрона; r — радиус орбиты электрона.

    Подстановка выражений для F кул и F ц.с (с учетом Z = 1) в равенство

    Выразим отсюда радиус орбиты

    и подставим его в выражение для кулоновской силы:

    F кул = k e 2 ( m v 2 ) 2 ( k e 2 ) 2 = m 2 v 4 k e 2 .

    Из полученного равенства выразим искомую скорость

    v = F кул k e 2 m 2 4 ,

    где F кул — кулоновская сила взаимодействия ядра и электрона, F кул = = 1,4 ⋅ 10 −8 Н.

    Рассчитаем значение скорости электрона на данной орбите:

    v = 1,4 ⋅ 10 − 8 ⋅ 9,0 ⋅ 10 9 ⋅ ( − 1,6 ⋅ 10 − 19 ) 2 ( 9,1 ⋅ 10 − 31 ) 2 4 = 1,4 ⋅ 10 6 м/с.

    Следовательно, по данной орбите электрон движется со скоростью 1,4 ⋅ 10 6 м/с.

    Найти энергию кванта которую излучает электрон при переходе с 3-его энергетического уровня на 1-ый.

    1. 12 эВ

    ЭВ

    ЭВ

    ЭВ

    Задача 2:

    Во сколько раз, энергия электрона в атоме водорода на пятом энергетическом уровне отличается, от энергии на первом:

    1. 25

    2. 5

    3.

    4. 2.5

    Задача 1:

    Оценить с помощью соотношения неопределённостей Гейзенберга минимальную кинетическую энергию электрона локализованного в области размером d=0.20 нм.

    1. 1 эв

    Эв

    Эв

    Эв

    Задача 1:

    Какова наименьшая энергия частицы с массой m в «бесконечно глубокой потенциальной яме» шириной a.

    1. W=(h^2)/(8*m*a^2)

    2.

    3.

    4.

    Задача 2:

    Как изменится коэффициент прозрачности потенциального барьера( D )

    с ростом его высоты:

    Увеличится

    2 уменьшится

    Не изменится

    Задача 3:

    Как изменится коэффициент прозрачности потенциального барьера( D )

    с увеличением массы частицы:

    Увеличится

    2. уменьшится

    Не изменится

    Задача 4:

    Как изменится коэффициент прозрачности потенциального барьера( D )

    С увеличением полной энергии частицы.

    1. увеличится

    Уменьшится

    Не изменится

    Задача 5:

    Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину d=0.1 нм.

    Определить разность энергий (U-E), при которой прозрачность барьера D=0.99?

    1. 0.1 мЭВ

    МЭВ

    МЭВ

    МЭВ

    Задача 1. Соотгношение неопределенностей.

    Соотношение неопределенностей вытекает из …

    1. волновых свойств микрочастиц

    Корпускулярных свойств микрочастиц

    Представления частицы в виде волнового пакета

    Дисперсии волн де Бройля

    Читать еще:  Как убрать заставку с экрана телефона

    Нет правильного ответа

    Задача 2. Общее уравнение Шредингера

    Общее уравнение Шредингера имеет вид:

    Какие условия накладываются на волновую функцию частицы?

    а) волновая функция должна быть конечной

    б) волновая функция должна быть непрерывной

    в) волновая функция должна быть однозначной

    г) волновая функция должна быть интегрируемой

    Б,г

    А,б,г

    А,в,г

    Задача 3. Туннельный эффект

    Коэффициент позрачности D потенциального барьера — …

    1.отношение плотности потока прошедших частиц к плотности потока падающих

    Отношение плотности потока падающих частиц к плотности потока прошедших

    Отношение импульса прошедших частиц к импульсу падающих

    Отношение импульса падающих частиц к импульсу прошедших

    Задача 4. Принцип Паули

    Максимальное число электронов, находящихся в состояниях, определяемых данным главным квантовым числом, равно

    1. Z(n)=n 2

    2. Z(n)=n 2 /2

    3. Z(n)=2n 2

    4. Z(n)=2(2n+1)

    5. Z(n)=2n+1

    Задача 5. Спин электрона.Спиновое квантовое число.

    Какие значения может принимать магнитное спиновое квантовое число электрона?

    1) Если атомное ядро в результате радиоактивного распада получает избыток энергии и переходит в возбужденное состояние, то каким образом она затем освобождается от этого избытка энергии?

    Ответы:
    a) Испусканием фотонов видимого света.
    b) Испусканием квантов ультрафиолетового излучения.
    c) Испусканием гамма – квантов.
    d) Испусканием радиоволн.

    2) Атомное ядро состоит из протонов и нейтронов. Между какими парами частиц внутри ядра не действуют ядерные силы притяжения?
    1) Протон – протон.
    2) Протон – нейтрон.
    3) Нейтрон – нейтрон.

    Ответы:
    a) только 1
    b) только 2
    с) только 3
    d) 1 и 2
    e) 1 и 3
    f) 2 и 3
    g) действуют во всех трёх парах 1, 2 и 3.

    3) По отношению к какой частице позитрон является античастицей?

    Ответы:
    a) К электрону
    b) К протону
    c) К нейтрону
    d) К нейтрино
    e) К фотону

    Соотношение неопределённостей

    1) Оценить с помощью соотношения неопределённостей минимальную кинетическую энергию электрона, локализованного в области размером l = 0.20 нм.

    2) Электрон с кинетической энергией T 4 эВ локализован в области размером l = 1мкм

    Оценить с помощью соотношения неопределённостей относительную неопределённость его скорости.

    Пучок электронов с энергией E=25эВ встречает на своём пути потенциальный барьер. Определить высоту данного барьера U, если известно, что U b

    3. a -34 Дж∙с 3. 1,2 ∙ 10 -34 Дж∙с

    2. 4,8 ∙ 10 -34 Дж∙с 4. 3,4 ∙ 10 -34 Дж∙с

    Пучок электронов встречает на своём пути потенциальный барьер (U

    Источники:

    http://fizika-doma.ru/ege/zadachi-s6/zadacha-na-fotoeffekt-1.html

    http://vedy.by/Vedy/Home/PartitionView/17298

    http://infopedia.su/10x9e3a.html

    Ссылка на основную публикацию
    Статьи на тему:

    Adblock
    detector